Fuerzas de Flotación y Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes:

Cualquier cuerpo sumergido completa o parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual al fluido desplazado por el cuerpo.

La fuerza hacia arriba que el fluido ejerce sobre el objeto sumergido recibe el nombre de fuerza de flotación. De acuerdo con el principio de Arquímedes:

La magnitud de la fuerza de flotación siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

La fuerza de flotación actúa verticalmente hacia arriba a través de lo que era el centro de gravedad del fluido desplazado.

La fuerza de flotación B sobre el cubo de fluido es exactamente igual en magnitud al peso del fluido dentro del cubo:

B = w

Este principio se aplica a un objeto sumergido de cualquier forma, tamaño o densidad.

Donde W es el peso desplazado del fluido.

Un objeto sumergido Totalmente Cuando un objeto está totalmente sumergido en un fluido de densidad r_f la fuerza de flotación hacia arriba está dada por B = r_f Vog, donde Vo es el volumen del objeto. Si el objeto tiene una densidad r_o , su peso es igual a w=Mg = r_o Vog y la fuerza neta sobre él es B-w= (r_f - r_o )Vog. Por tanto si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, el objeto no sostenido se acelerará hacia arriba. Si la densidad del objeto es mayor que la densidad del fluido, el objeto no sostenido se hundirá.

Un objeto en flotación consideremos un objeto en equilibrio estático que flota en un fluido, es decir, un objeto parcialmente sumergido. En este caso, la fuerza de flotación hacia arriba se equilibra con el peso hacia abajo del objeto. Si V es el volumen del fluido desplazado por el objeto ( el cual corresponde al volumen del objeto debajo del nivel del fluido) , entonces la fuerza de flotación tiene un magnitud B= r_fVg. Puesto que el peso del objeto es w= Mg = r_oVog y w=B, vemos que r_fVg es r_oVog o

r_o = V

r_f Vo